很多孩子做题时,特别是做数学和物理的题目时,常常眼睛盯着题目,然后想阿想阿想,也不怎么动笔。结果过了一会儿,题目还是没有做出。再然后,就没有然后了。
我中学读书时,一直很好奇“思考”这两个字——人是怎么思考的,思考的状态是什么,思考时是另一个自己在和自己说话吗?这个问题深入地想,已然是个哲学命题了。我之所以会有这些疑问,是因为我在想——为什么这道题目我能做出,别人做不出;为什么另一道题我做不出;每个人做题时,思维方式又是怎么样的呢?当时,我想不明白,唯一的认识——人的大脑真是个神奇的东西。
给学生上课后,我也有更多机会来观察学生做题时的动作和细节。从这个角度上看,小班教学可以保证有限的广度,1对1教学可以追求学习的深度。所以,1对1教学时,我喜欢看孩子的解题行为,去想孩子正在想什么、要做什么,我喜欢让学生给我讲他们的解题思路是什么。
我常问学生思考时,他在想什么,他会想什么。学生回答说,有的时候并没有多想别的,脑子其实就是“浆糊”状态,也不知道自己想什么。一道几何综合题,一般会有“题目文字表述+题目图画”。学生做题目时,题目旁边不喜欢写一些推导说明和步骤,只在图上画画、描描,然后就陷入所谓的“浆糊”状态。这时也许“灵感”来了,题目就搞定了,但是,“灵感”怎么能经常来呢?
对于所谓的“浆糊”状态问题,我会和学生分享一些方法和经验。比如,电影片段的人物关系图,就是一个好办法。
我平时喜欢看各个类型的电影,侦探片和警匪片的一些桥段让我很有印象。大家不妨回忆下,侦探和警察在破案时,往往会在一面墙上贴上很多图片和资料,说明嫌疑人员之间的关系,谁是谁的情人,谁是谁的接头人,谁是谁的老板和小弟。
(这是《枪王之王》的画面,注意吴彦祖背后的资料图)
这样的画面,如《无间道》、杜琪峰银河映像的警匪片中,TVB电视剧中,也都很常见。
为什么要设计这样的画面呢,一方面,让观众觉得破案的人在认真搜集资料,另一方面,这也让剧中人能理清罪犯人物关系,寻找破案的突破口。
面对非线性、多向的复杂关系时,人往往会感到小小的崩溃。这个时候若能借鉴思维导图的方式,动动笔、画画关系,我们就可以更好地看清关系、理解关系。谁叫人是视觉动物呢?
学习方法,是战术层面的东西,每个人自然会不一样。有的学霸级孩子做题时,就是不喜欢动笔,这当然也是可以的。但对于更多的孩子来说,我建议还是要多动动笔,边做题时边就写下自己的思路和分析。
下面,我们来看看“多动笔”的4个作用:
1. 一道题目是由若干条件组成的,学生要明确题目中的每个条件,分别可以推导出什么,去梳理条件和条件之间的关系。孩子不动笔、只干想时,容易忽略对条件的利用,不去想这个条件有什么用,那个条件有什么用,甚至脱离条件去想题。条件利用不够,又怎么能做出题目呢?
2. 题目中的条件关系,学生一开始不太容易注意到,把条件列出来后,学生就可以更直观、更全面地分析关系,充分挖掘中间条件和隐藏条件。就像电影片段中的嫌疑 犯关系图,一个嫌疑犯和另一个嫌疑犯,一条线索和另一条线索,我们刚开始不容易找到它们的交点。先罗列出来后,再仔细分析,就容易找到破案的突破口。同样,一道题目,暴露的条件越多,就越容易找到可以切入的地方,即题目的突破口。
3. 学生养成动笔的习惯,有助于提高考试做题的效率。考试时,不可避免会碰到一些暂时没有思路的题目,学生应该跳过、先做后面的题目。而这时,学生不妨留下些关键步骤和中间推导结果,方便自己做完后面的题目再回来思考时,能马上进入之前的状态。同时,这也是考试“骗分”的小技巧吧,因为考试是按步骤给分,写下来会增加1~2分。
4. 让学生养成多动笔的习惯,更重要的是让孩子通过肢解题目,从而细分自己的思考过程和解题步骤。每个学生都会碰到不会做的题目,但是“不会做”并代表是“全不会”。孩子写下自己能想出的部分,然后与标准答案进行对照,了解自己到底是哪一个步骤还没有想清楚,了解自己到底是对哪一个条件还不够敏感。我们一直在说解题思路要清晰,而这就是一个锻炼思路的办法。
对了,一直在说要“多动笔”。那怎么动笔呢,其实很简单,我画个示意图以作说明:
条件是A、B、C、D,学生可以去分析每个条件,能联想到什么和能推导出什么。比如,A推出F,B推出G,C推出H,D推出I,中间条件就是F、G、H、I,然后F和G又可以推出M,H和I又可以推出N。
这 些思考过程,需要孩子写下来。有的孩子没想到H和D,有的孩子没想到M,有的孩子没想到M和N又可以做什么,而我们需要让孩子明确自己到底是哪里不清楚。 反过来,孩子自己在做题时,也可以按照这样的逻辑去想,A和B、C和D的条件组合可以得到什么,A和D、B和C的组合可以得到什么,F和N组合又可以得到 什么。孩子多多组合、多多分析和反思,有助于解题能力的提升。
小学低年级的孩子,由于老师和家长要求锻炼口算,会鼓励孩子在脑海中完成解题步骤,然后直接写出答案。这样的确有助于锻炼孩子的思维和反应能力。但是,随着知识点和题目难度的增加,不同年龄段应该有不同的要求。小学高年级的孩子,家长就应要注重培养孩子“动笔写、动笔画”的习惯。初中的孩子,家长和孩子自己就应该多关注草稿,关注试卷上的思考印迹。